Přijímačky

      

diskusní fórum o přijímačkách na VŠ, Národních srovnávacích zkouškách,
scio testech a všem, co s přijímacími zkouškami souvisí

 | Hlavní stránka | Registrace | Reagovat | Hledat | Statistika |
 
Diskusní fórum Přijímačky je určeno pro všechny, kteří se hlásí na nějakou vysokou školu. Jeho hlavním zaměřením jsou scio testy a Národní srovnávací zkoušky, které pořádá společnost Scio.

Speciální diskusní témata jsou určena k řešení úloh z testu obecných studijních předpokladů pro všechny, kteří si s těmito úlohami ve scio testech neví rady nebo potřebují s postupem poradit. S řešením úloh budou kromě ostatních diskutujících pomáhat také lektoři a tvůrci internetových přípravných kurzů Aleph.cz.

Věříme, že zde vznikne kvalitní diskusní fórum s množstvím užitečných informací o přijímačkách a scio testech.

 
OSP - Analytická část Přijímačky - diskusní fórum o přijímačkách na VŠ a scio testech / OSP - Analytická část /

Kvantitativní oddíl NSZ 2008

 
Mysterium
Člen
# | Zasláno: 21 bře 2011 18:00
Reagovat 
Dobrý den,
prosím o pomoc s řešením s následujícími příklady:

Mějme celá kladná čísla, pro něž platí A < B < C < D < E < F a jejichž aritmetický průměr je 12.

Je větší hodnota A + F nebo číslo 59?

3A/ (10 - B) < 0

Je větší A nebo B?

Kamila byla před rokem o polovinu mladší než Jindra, za dva roky bude už jen o třetinu mladší než Jindra. Kolik je nyní Kamile let?

a) 3 roky
b) 4 roky
c) 5 let
d) 6 let
e) 8 let

Poloměry dvou kružnic jsou v poměru 5 : 8. V jakém poměru jsou jejich obvody?
¨
a) 1 : pí
b) 10pí : 16
c) 5 : 8
d) 5 : 8pí
e) žádná z možností a) až d) není správná.

Děkuji předem za Váš čas.
Návštěvník
# | Zasláno: 21 bře 2011 19:31
Reagovat 
I) 59
prumer 12 pro 6 prvku znamena soucet prvku 72 [12*6=72]
hledame prvky na krajich intervalu (abychom pouzili nejvetsi mozny prvek)... pro (1,2,3,4,5,F) je F=57 [1+2+3+4+5=15; 72-15=57], tedy A+F= 1+57=58 < 59

II) není možné určit
pro A=-1 a B=1 platí -3/9 < 0 [tedy vyhovuje]
pro A=1 a B=-1 platí 3/-9 < 0 [také vyhovuje]

III b) 4 roky
a) K-1 = (J-1)/2; K+2 = (J+2)2/3 ...... vyjádříme K z obou rovnic
[(J-1)/2]+1 = [2(J+2)/3]-2 = K
2(J+2)/3 - (J-1)/2 = 3 ......násobíme 2 a 3
4(J+2) - 3(J-1) = 18
4J+8 - (3J-3) = 18
4J-3J = 18-8-7
J = 7
K = [(7-1)/2]-1 = (6/2)-1 = 4

b) nebo lépe vyjádříme J z obou rovnic
2(K-1)=J-1; (K+2)3/2=J+2
(2K-2)+1 = [(3K/2)+3]-2 = J
2K - (3K/2) = 1+1 ......násobíme 2
4K-3K = 4
K = 4

c) protože se zadání točí kolem poloviny a třetiny, dalo by se čekat, že J+2 i K+2 bude násobek 3 (a zároveň J-1 a K-1 bude násobek 2), takže uplně nejrychleší bude zkusit (a ono to vyjde):
J+2=9, K+2=6... K=4, J=7... ověříme v první podmínkce K-1=(J-1)/2... 3=6/2 [OK, vyšlo]

IV) c) 5 : 8
protože obvod kružnice je 2*PI*r, tedy:
2*PI*5 : 2*PI*8 ...... pokrátíme 2 a PI
5 : 8
HanaW
Člen
# | Zasláno: 21 bře 2011 22:13
Reagovat 
Ahoj, diky, ze to sem takhle pisete ;) chtela jsem se taky zeptat na jednu ulohu, asi budu za blbce, protoze to je urcite jednoduche :)

Uloha na porovnavani. Kruznice k ma polomer 5 cm. Kruznice m ma polomer 2 cm. Vzdalenost stredu kruznic k a m je 4 cm. Obe kruznice se protinaji v bodech A a B. Co je vetsi? Delka usecky AB nebo 4 cm?
Urcite je v tom nejaka finta...
Návštěvník
# | Zasláno: 21 bře 2011 22:53
Reagovat 
si to nakresli... AB nemuze byt vetsi nez 4, protoze to je prumer kruznice m
aby platilo AB=4 kruznice by se musely protinat tak, aby AB tvorilo prumer, tedy na urovni stredu kruznice m [coz neni]
takze zbyva AB < 4

jestli to chces spocitat, nebo nezvladas dostatecne presny nakres, pak pro AB=4 vznikne trojuhelnik SZA (a SZB) [kde S je stred kruznice k a Z stred kruznice m] tak, ze:
SZ=4 (vzdalenost stredu kruznic), ZA=2 (polomer m), SA=5 (poomer k) a navic musi byt trojuhelnik pravouhly
to overis pythagorovkou: 2^2+4^2=5^2 ... 4+14=25 ... a to jaksi nefunguje, cimz jsme vyvratili moznost AB=4
HanaW
Člen
# | Zasláno: 21 bře 2011 23:09
Reagovat 
Návštěvník:
si to nakresli... AB nemuze byt vetsi nez 4, protoze to je prumer kruznice maby platilo AB=4 kruznice by se musely protinat tak, aby AB tvorilo prumer, tedy na urovni stredu kruznice m [coz neni]takze zbyva AB < 4jestli to chces spocitat, nebo nezvladas dostatecne presny nakres, pak pro AB=4 vznikne trojuhelnik SZA (a SZB) [kde S je stred kruznice k a Z stred kruznice m] tak, ze:SZ=4 (vzdalenost stredu kruznic), ZA=2 (polomer m), SA=5 (poomer k) a navic musi byt trojuhelnik pravouhlyto overis pythagorovkou: 2^2+4^2=5^2 ... 4+14=25 ... a to jaksi nefunguje, cimz jsme vyvratili moznost AB=4

Už to vidím. Strašně moc děkuju za vyčerpávající vysvětlení. Díky!
Mysterium
Člen
# | Zasláno: 22 bře 2011 12:53
Reagovat 
Děkuju moc za řešení a vysvětlení, ale... Mně to do hlavy prostě neleze. Dokážu pochopit to, proč to tak je, ale nedokážu to aplikovat někde jinde.
Třeba rovnice na výpočet věku Kamily bych z hlavy prostě nevymyslel..
Návštěvník
# | Zasláno: 22 bře 2011 16:00
Reagovat 
Mysterium:
Třeba rovnice na výpočet věku Kamily bych z hlavy prostě nevymyslel..

- jde o dva kroky 1) dokazat zapsat rovnici ze slovniho zadani aka "deverbalizace", 2) dosadit do rovnic tak, aby zbyla jedna neznama...
- popripade varianta c) aka pokus-omyl, kde neni treba zadnych rovnic ;o)
- anebo prinejhorsim priklad proste preskoc, v OSP by takovyto byl jednoznacne mezi nejtezsimi (presneji, casove nejnarocnejsimi), coz je presne to, co je vhodne resit az na konec, zbyde-li cas
Návštěvník
# | Zasláno: 6 dub 2011 21:06
Reagovat 
není chyba u příkladu: 3A/(10-B)<0 ?
Pokud dosadím: A= -1 a B=1 => vyjde -3/9 a to je -1/3, takže rovnost je zachována...
ale pokud dosadím: A=1 a B=-1 => vyjde 3/11 a potom rovnost neplatí... takže z toho plyne že výsledek bude: A<B...
Pokud se pletu rád si vyslechnu "oponenturu" :-)
Návštěvník
# | Zasláno: 6 dub 2011 21:22
Reagovat 
Návštěvník:
ale pokud dosadím: A=1 a B=-1 => vyjde 3/11 a potom rovnost neplatí...

a sakra, peknej zkrat, mas samozrejme pravdu...
Návštěvník
# | Zasláno: 6 dub 2011 21:30
Reagovat 
OPRAVA, tentokrat snad bez chyby... ;o)

II) není možné určit
pro A=-1 a B=1 platí -3/9 < 0 [tedy vyhovuje]
pro A=-1 a B=-2 platí -3/12 < 0 [také vyhovuje]
Návštěvník
# | Zasláno: 6 dub 2011 21:32
Reagovat 
Nic se neděje, každý se občas přepočítá :-) hlavně že už víme jak to má být :-)
 
Vaše reakce
Tučné  Kurzíva  Odkaz na obrázek  URL odkaz 

Ochrana proti spamu. Napište prosím číslici čtyři:
» Uživatelské jméno  » Heslo 
Můžete použít jen přezdívku bez hesla, pokud neexistuje registrovaný člen s uvedeným jménem. Případně můžete nechat obě pole prázdná. Pokud jste registrovaný uživatel diskusního fóra, můžete se z této stránky pouze přihlásit bez zaslání příspěvku, nebo se přihlásit a současně zaslat příspěvek.
 

Powered by miniBB®
kontakt: info@prijimacky-nsz.cz
Toto fórum pro vás provozuje Aleph.cz (www.aleph.cz) - internetové přípravné kurzy na TSP MU, scio testy OSP a prezenční přípravné kurzy ke státní maturitě.